Question

(s+p)x^2+2sx+s-p=0Найдите корни уравнения

Answer 1

(s+p)x²+2sx+s-p=0

(s+p)x²+2sx+(s-p)=0

a=s+p

b=2s

c=s-p

D=b²-4ac

D= (2s)² - 4·(s+p)·(s-p) = 4s² - 4·(s²-p²) = 4s² - 4s² + 4p² = 4p² = (2p)²

$x_1=\frac{-2s-2p}{2(s+p)}=\frac{-2(s+p)}{2(s+p)}=-1\\\\x_2=\frac{-2s+2p}{2(s+p)}=\frac{2(-s+p)}{2(s+p)}=\frac{p-s}{p+s}$

Ответ: $x_1=-1;$

           $x_2=\frac{p-s}{p+s}$

Answer 2

Решаем как обычное квадратное уравнение, где а=s+p, b=2s, c=s-p.

Answer 3

Для нахождения корней уравнения $(s+p)x^2+2sx+s-p=0$ нужно решить квадратное уравнение относительно переменной $x$.

Форма квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$

Сравнивая с данным уравнением, получаем: $a = s + p$ $b = 2s$ $c = s - p$

Теперь, для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

После вычисления дискриминанта, можно найти корни уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень: $x = \frac{-b}{2a}$

3. Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

Пожалуйста, предоставьте значения $s$ и $p$, чтобы я смог выполнить вычисления и найти корни уравнения.