Question

Сколько раз в течение суток показания на механических часах (от 00:00 до 23:59) читаются слева направо и справа налево одинаково?

Answer 1

Один единственный раз

Answer 2

Ну посуди логически один раз , с лева на право

Answer 3

Давайте разберемся. Чтобы показания на механических часах читались слева направо и справа налево одинаково, число часов должно быть палиндромом.

Посмотрим, какие палиндромы можно образовать из двух цифр: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Таким образом, есть 9 различных показаний часов, которые образуют палиндромы. Они такие: 00:00, 01:10, 02:20, 03:30, 04:40, 05:50, 10:01, 11:11, 12:21.

Теперь рассмотрим показания с тремя цифрами. Чтобы читалось слева направо и справа налево одинаково, средняя цифра также должна быть палиндромом. Возможные палиндромы с тремя цифрами: 101, 202, 303, 404, 505, 606, 707, 808, 909.

Таким образом, есть 9 различных показаний часов с тремя цифрами, которые образуют палиндромы. Они такие: 01:10, 02:20, 03:30, 04:40, 05:50, 10:01, 20:02, 21:12, 22:22.

Обратите внимание, что 00:00 было уже учтено среди двузначных палиндромов и не рассматривается снова.

Теперь рассмотрим показания с четырьмя цифрами. Чтобы читалось слева направо и справа налево одинаково, первая и последняя цифры должны быть одинаковыми. Возможные палиндромы с четырьмя цифрами: 1001, 2002, 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.

Таким образом, есть 9 различных показаний часов с четырьмя цифрами, которые образуют палиндромы. Они такие: 10:01, 20:02, 30:03, 40:04, 50:05, 60:06, 70:07, 80:08, 90:09.

Теперь рассмотрим показания с пятью цифрами. Чтобы читалось слева направо и справа налево одинаково, первая и последняя цифры должны быть одинаковыми, а средняя цифра - палиндромом. Возможные палиндромы с пятью цифрами: 10001, 20002, 30003, 40004, 50005, 60006, 70007, 80008, 90009.

Таким образом, есть 9 различных показаний часов с пятью цифрами, которые образуют палиндромы. Они такие: 10:01, 20:02, 30:03, 40:04, 50:05, 60:06, 70:07, 80:08, 90:09.

В итоге у нас есть 9 + 9 + 9 + 9 = 36 различных показаний механических часов, при которых время читается слева направо и справа налево одинаково.