Question

Да на арифметической прогресся an, для которой а7=14 , а13=56. Найдите разность прогрессии !!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА буду очень благодарна

Answer 1

Используем формулу n-го члена. Получаем два уравнения. Решаем систему.

Answer 2

Для решения задачи о нахождении разности арифметической прогрессии, нам необходимо найти разность (d), которая представляет собой постоянное значение, на которое увеличивается или уменьшается каждый следующий элемент последовательности.

Арифметическая прогрессия задается формулой: an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й элемент прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, n - номер элемента в прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас дано: a7 = 14, a13 = 56.

Мы можем использовать эти данные для составления системы уравнений и нахождения разности (d).

1. Для n=7: a7 = a1 + (7 - 1) * d 14 = a1 + 6d

2. Для n=13: a13 = a1 + (13 - 1) * d 56 = a1 + 12d

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d:

Вычтем уравнения 1 и 2 друг из друга, чтобы избавиться от a1: 56 - 14 = 12d - 6d 42 = 6d

Теперь найдем d: d = 42 / 6 d = 7

Теперь, когда мы знаем значение d, можем найти a1 из уравнения 1: 14 = a1 + 6 * 7 14 = a1 + 42

Выразим a1: a1 = 14 - 42 a1 = -28

Таким образом, разность прогрессии d равна 7.