Question

Разложить на множители трехчлен x^2-x-30 ПОДРОБНО

Answer 1

**********TIGROVSKIY**********

Answer 2

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти его факторизацию. Для данного трехчлена x^2 - x - 30, давайте выполним следующие шаги:

Шаг 1: Проверим, можно ли разложить его на множители вида (x + a)(x + b), где a и b - это целые числа. В нашем случае, коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен -1, и свободный член равен -30.

Шаг 2: Найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (-1) и произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 (1) и свободного члена (-30).

Мы ищем два числа a и b, такие что: a + b = -1 ...(уравнение 1) a * b = -30 ...(уравнение 2)

Подберем такие a и b:

a = 5, b = -6: 5 + (-6) = -1 ...(уравнение 1 выполняется) 5 * (-6) = -30 ...(уравнение 2 выполняется)

Шаг 3: Разложим исходный трехчлен на множители с использованием найденных чисел a и b:

x^2 - x - 30 = x^2 + (a + b)x - (a * b)

Подставляем значения a и b:

x^2 - x - 30 = x^2 + (5 + (-6))x - (5 * (-6))

Теперь раскрываем скобки:

x^2 - x - 30 = x^2 - x - 30

Заметим, что полученное выражение совпадает с исходным трехчленом, что означает, что исходное выражение не разлагается на множители вида (x + a)(x + b) с целыми значениями a и b.

Поэтому трехчлен x^2 - x - 30 не разлагается на множители среди целых чисел.