Question

При каких значениях с уравнение 5x²-4x+c имеет два равных корня

Answer 1

Два равных корня уравнение имеет если дискриминант равен 0:
$d = {b }^{2} - 4ac$
D=16-4*5*c
D=16-20c
16-20c=0
c=0,8
Ответ:при c=0,8

Answer 2

Уравнение $5x^2 - 4x + c$ будет иметь два равных корня, если дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 5$, $b = -4$, $c$ - неизвестное.

Для того, чтобы уравнение имело два равных корня, дискриминант должен быть равен нулю:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot c = 16 - 20c = 0$

Теперь решим уравнение для $c$:

$20c = 16$

$c = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$

Таким образом, уравнение $5x^2 - 4x + \frac{4}{5} = 0$ будет иметь два равных корня при $c = \frac{4}{5}$.