Question

Разложить на множители x³-y³-x+y

Answer 1

(х+у) -(х³+у³) = (х+у) - (х+у)(х²-ху+у²) = (х+у)(1-х²+ху-у²)   вроде так

Answer 2

Для разложения выражения x³ - y³ - x + y на множители, используем формулу разности кубов, которая гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае a = x, b = y:

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

Теперь у нас осталось выражение x - y, которое уже не может быть разложено дальше, так как оно является разностью первой степени. Поэтому окончательное разложение:

x³ - y³ - x + y = (x - y)(x² + xy + y²) - (x - y) = (x - y)(x² + xy + y² - 1)