Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!! Освободите дробь от знака Корня в знаменателе А)2|3√5 Б)8|√6+2

Answer 1

K- это корень

1)а) 2/3K5=2K5/3K5^2=2K5/3*5=2K5/15

б) 8/K6+2=8*(K6-2)/(K6+2)*(K6-2)=8K6-16/6-4=8K6-16/2

2)Kx-2=1

Kx-2-1=0

Kx-3=0

Kx=3

x=3^2

x=9

Answer 2

Для освобождения дроби от знака корня в знаменателе нужно избавиться от корня, переместив его в числитель.

А) Дробь: 2 / (3√5)

Чтобы избавиться от знака корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на кубический корень пятой степени из 5. Таким образом, получим:

2 / (3√5) * (5^(1/3)) / (5^(1/3))

Теперь знаменатель будет равен 5^(1/3) * 5^(1/3), что равно 5^(2/3). Таким образом, дробь примет следующий вид:

2 * 5^(1/3) / 5^(2/3)

Это уже освобожденная от знака корня дробь.

Б) Дробь: 8 / (√6 + 2)

Чтобы избавиться от знака корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на дополнительное выражение, которое обратит знаменатель в радикале в квадратный корень. Для этого нужно вычесть из знаменателя 2 и умножить на его сопряженное значение, то есть (√6 - 2). Таким образом:

8 / (√6 + 2) * (√6 - 2) / (√6 - 2)

Раскроем скобки в числителе:

8 * (√6 - 2) / ((√6)^2 - 2^2)

Так как (√6)^2 равно 6, а 2^2 равно 4, то знаменатель становится:

8 * (√6 - 2) / (6 - 4)

Теперь упростим выражение:

8 * (√6 - 2) / 2

И, наконец, получим:

4 * (√6 - 2)

Это уже освобожденная от знака корня дробь.

Обратите внимание, что в данном ответе все радикалы находятся в числителе, что считается освобожденной от знака корня дробью.