Question

Доколите что четырехзначное число , не имеющее делителей , меньших 100, простое

Answer 1

вообще-то есть теорема утверждающая что любое составное число имеет простой делитель меньше квадратного корня их этого самого числа. корень квадратный из четырехзначного числа меньше 100 и если нет делителя меньшего чем 100 то исходное число простое.

Answer 2

Чтобы доказать, что четырехзначное число не имеет делителей, меньших 100, и является простым, можно попробовать доказать обратное утверждение. Если найдется хотя бы один делитель меньше 100, то число не будет простым.

Для примера, возьмем число 1031. Проверим, имеется ли у него делитель, меньший 100.

1031 / 2 = 515.5 - не является целым числом (деление на 2 не происходит без остатка). 1031 / 3 = 343.666... - также не является целым числом. 1031 / 5 = 206.2 - также не является целым числом. 1031 / 7 = 147.285... - не является целым числом. ... 1031 / 97 = 10.659... - не является целым числом.

Мы проверили деление на все простые числа от 2 до 97 (включительно), и ни одно из них не является делителем числа 1031. Поэтому число 1031 не имеет делителей, меньших 100, и является простым четырехзначным числом.

Таким образом, есть пример числа (1031), удовлетворяющего вашим условиям. Однако, это далеко не единственное четырехзначное простое число, у которого нет делителей, меньших 100. Их существует множество.