Question

2^х * 3^х = 36 помогите

Answer 1

Решить уравнение.

$2^x * 3^x = 36;\\(2 * 3)^x = 6*6;\\6^x = 6^2;\\x = 2.$

Ответ: 2.

Answer 2

2^x * 3^x=36

2^x * 3^x=6^2

2^x * 3^x=2^2 * 3^2(тк основания равны)

x+x=2+2

x=2

Answer 3

Для решения уравнения 2^х * 3^х = 36, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся:

1. Приведем 36 к простым множителям: 36 = 2^2 * 3^2

2. Запишем уравнение в виде: 2^х * 3^х = 2^2 * 3^2

3. Используем свойство логарифмов, согласно которому log(a^b) = b * log(a), чтобы перенести показатель степени вперед: х * log(2) + х * log(3) = 2 * log(2) + 2 * log(3)

4. Теперь факторизуем х: х * (log(2) + log(3)) = 2 * log(2) + 2 * log(3)

5. Найдем значение х, разделив обе стороны на (log(2) + log(3)): х = (2 * log(2) + 2 * log(3)) / (log(2) + log(3))

Теперь давайте вычислим значение х:

log(2) ≈ 0.301 log(3) ≈ 0.477

х ≈ (2 * 0.301 + 2 * 0.477) / (0.301 + 0.477) ≈ (0.602 + 0.954) / 0.778 ≈ 1.556 / 0.778 ≈ 2

Ответ: х ≈ 2.