Question

Lgx=-1/2lg5+lg√5+1/4 lg 25 Решить

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов. Начнем с упрощения выражения.

Заметим следующие свойства логарифмов:

1. lg(a) + lg(b) = lg(a * b)
2. lg(a) - lg(b) = lg(a / b)
3. lg(a^b) = b * lg(a)

Теперь применим эти свойства к выражению:

Lgx = -1/2 * lg(5) + lg(√5) + 1/4 * lg(25)

1. lg(√5) = 1/2 * lg(5), так как √5 = 5^(1/2)
2. lg(25) = 2 * lg(5), так как 25 = 5^2

Подставим это обратно в исходное выражение:

Lgx = -1/2 * lg(5) + 1/2 * lg(5) + 1/4 * 2 * lg(5)

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми логарифмами:

Lgx = (1/2 - 1/2 + 1/2) * lg(5)

Lgx = 1/2 * lg(5)

Теперь у нас есть уравнение Lgx = 1/2 * lg(5). Если логарифмы с обоих сторон уравнения совпадают, то и аргументы логарифмов тоже совпадают:

x = 1/2 * lg(5)

Теперь остается только вычислить значение правой стороны:

x = 1/2 * lg(5) ≈ 0.5 * 0.69897 ≈ 0.349485

Таким образом, решение уравнения Lgx = -1/2 * lg(5) + lg(√5) + 1/4 * lg(25) равно x ≈ 0.349485.