Question

Cos ((π/3)+x)≤0 решите пожалуста ❤

Answer 1

$cos(\frac{\pi}{3}+x)\leq 0\\\\-\frac{\pi }{2}+2\pi n\leq \frac{\pi}{3}+x\leq \frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{5\pi }{6}+2\pi n\leq x\leq \frac{\pi}{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной "x", при которых выполнено условие:

Cos((π/3) + x) ≤ 0

Чтобы найти эти значения, следует учесть, что функция косинуса равна нулю в точках (π/2 + 2πk), где k - целое число.

Так как у нас в задании имеется π/3 внутри функции, найдем первую точку, в которой косинус равен нулю:

π/2 + 2πk = π/3

Теперь решим уравнение относительно k:

2πk = π/3 - π/2

2πk = (3π - 2π) / 6

2πk = π / 6

k = 1 / 12

Теперь, когда мы нашли значение k, можем найти соответствующее значение x:

x = π/3 - π/2 + 2πk

x = π/3 - π/2 + 2π(1/12)

x = π/3 - π/2 + π/6

x = π/6 - π/2

Теперь, чтобы найти остальные значения x, при которых косинус отрицателен, можно использовать общую формулу для точек, в которых косинус равен нулю:

x = π/6 - π/2 + 2πk

где k - любое целое число.

Таким образом, решением неравенства будет:

x ≤ π/6 - π/2 + 2πk, где k - любое целое число.