Question

Косинус острого угла А треугольника АВС равен √7\4 Найдите синус угла А

Answer 1

Ответ:

0,75.

Объяснение:

$cosA = \frac{\sqrt{7} }{4} .$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin^{2} x+cos^{2} x=1;\\sin^{2} x=1-cos^{2} x;\\sinx= \pm \sqrt{1-cos^{2}x } .$

Так как угол А - острый , то синус есть число положительное . Тогда

$sinA = \sqrt{1-cos^{2} A} ;\\ sinA =\sqrt{1-(\frac{\sqrt{7} }{4} )^{2} } =\sqrt{1-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{16}{16}-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{9}{16 } } = \frac{3}{4} =0,75.$

Answer 2

Для нахождения синуса угла А в треугольнике АВС, мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение:

синус угла А = √(1 - косинус^2 угла А)

Зная, что косинус угла А равен √7/4, мы можем вычислить синус:

синус угла А = √(1 - (√7/4)^2) синус угла А = √(1 - 7/16) синус угла А = √(9/16) синус угла А = √9 / √16 синус угла А = 3/4

Таким образом, синус острого угла А треугольника АВС равен 3/4.