Question

Упрастите выражение а) (х^11)^-5*х^20б) 3,5а^8 в^-6*6а^-7*в^9

Answer 1

А) (х^11)^-5*х^20=х^-55×х^20=х^-35
б) 3,5а^8 в^-6*6а^-7*в^9=21а^8-7×в^-6+9=21ав^3

Answer 2

Для упрощения данных выражений, вспомним правила степеней и действий с ними:

1. Правило степени степени: (a^m)^n = a^(m * n)
2. Правило произведения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n)
3. Правило деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n)

Теперь, приступим к упрощению выражений:

а) (x^11)^-5 * x^20

Здесь у нас есть степень степени, и мы можем применить правило (1):

(x^11)^-5 = x^(-11 * 5) = x^-55

Теперь у нас есть два выражения с одинаковым основанием x, и мы можем применить правило (2):

x^(-55) * x^20 = x^(-55 + 20) = x^-35

Ответ: а) x^-35

б) 3,5a^8 в^-6 * 6a^-7 * в^9

Здесь у нас три выражения, и мы можем применить правило (2) и (3):

3,5a^8 в^-6 * 6a^-7 * в^9 = 3.5 * 6 * a^(8 - 7) * в^(-6 + 9) = 21a^1 * в^3

Поскольку a^1 эквивалентно просто "а", ответ можно упростить:

Ответ: б) 21aв^3