Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1; −5; 25; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

Sn=$\frac{b1(q^{n}-1 }{q-1}$

q=-5

S5=(1(-5$^{5}$-1))/-5-1=521

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где: a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

Дана геометрическая прогрессия: 1, -5, 25, ...

Первый член a = 1. Заметим, что каждый следующий член получается умножением предыдущего на -5. Это говорит о том, что знаменатель q = -5.

Теперь, используя формулу, найдем сумму первых 5 членов (n = 5):

S_5 = 1 * (-5^5 - 1) / (-5 - 1) S_5 = 1 * (-3125 - 1) / (-6) S_5 = (-3126) / (-6) S_5 = 521

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна 521.