Question

Розв'яжіть рівняння 3(x+2)2−2x−4=0 . У відповідь запишіть значення меншого кореня.

Answer 1

3(х+2)2-2х-4=0

(3х+6)2-2х-4=0

6х+12-2х-4=0

6х-2х+12-4=0

4х+8=0

4х=-8

х=-2

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 3(x + 2)^2 - 2x - 4 = 0, спочатку розкриємо квадрат дужки, а потім спростимо рівняння і приведемо його до стандартного квадратного вигляду, що має формулу ax^2 + bx + c = 0. Потім використаємо квадратну формулу, щоб знайти значення коренів.

1. Розкриваємо квадрат дужки: 3(x + 2)^2 - 2x - 4 = 0 3(x^2 + 4x + 4) - 2x - 4 = 0 3x^2 + 12x + 12 - 2x - 4 = 0 3x^2 + 10x + 8 = 0

2. Тепер приводимо рівняння до стандартного квадратного вигляду: 3x^2 + 10x + 8 = 0

3. Застосовуємо квадратну формулу, де a = 3, b = 10, c = 8: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(10) ± √(10^2 - 4 * 3 * 8)) / 2 * 3 x = (-10 ± √(100 - 96)) / 6 x = (-10 ± √4) / 6 x = (-10 ± 2) / 6

4. Знаходимо значення коренів: a) x = (-10 + 2) / 6 x = -8 / 6 x = -4 / 3

b) x = (-10 - 2) / 6 x = -12 / 6 x = -2

Отже, менший корінь цього рівняння дорівнює -4/3.