Question

Найдите нули функции y=2sin(2x-pi/3)

Answer 1

$y=2 \sin (2x-\pi /3)\\\\2\sin (2x-\pi/3)=0\\\sin (2x-\pi/3)=0\\\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\pi k, \quad k \in \mathbb Z\\\\2x= \dfrac{\pi}{3}+\pi k, \quad k \in \mathbb Z \\\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi k }{2}, \quad k \in \mathbb Z$

Answer 2

Чтобы найти нули функции y = 2sin(2x - π/3), необходимо найти значения x, при которых y равно нулю. В данном случае, нули функции соответствуют точкам на графике, где график пересекает ось x.

Для этого приравняем выражение в скобках к нулю и решим уравнение:

2x - π/3 = 0

2x = π/3

x = π/6

Таким образом, единственный ноль функции y = 2sin(2x - π/3) на интервале от 0 до 2π равен x = π/6.