Question

Разложите на множители квадратный трехчлен x^2+21x+80

Answer 1

$x^{2}+21x+80=0\\\\D=21^{2}-4*80=441-320=121=11^{2}\\x_{1}=\frac{-21+11}{2}=-5\\\\x_{2}=\frac{-21-11}{2}=-16\\\\x^{2}+21x+80=(x+5)(x+16)$

Answer 2

x²+21x+80

a)x1+x2=-21, x1x2=80, x1=-5,x2=-16

 x²+21x+80=(x+5)(x+16)

b)D=b²-4ac, b=21, a=1, c=80

  D=441-320=121, √D=√121=11

x1=(-21+11)/2=-5 , x2=(-21-11)/2=-32/2=-16

x²+21x+80=(x+5)(x+16)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два таких множителя, произведение которых дает исходный квадратный трехчлен. Для этого нужно найти два числа, которые суммируются до коэффициента при x (здесь 21) и одновременно перемножаются, чтобы дать свободный член (здесь 80).

Квадратный трехчлен: x^2 + 21x + 80

Давайте найдем эти два числа. Найдем два числа, произведение которых равно (1 * 80 = 80) и их сумма равна 21.

Такие числа - 16 и 5, потому что 16 * 5 = 80 и 16 + 5 = 21.

Теперь разложим квадратный трехчлен на множители с использованием найденных чисел:

x^2 + 21x + 80 = (x + 16)(x + 5)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 + 21x + 80 можно разложить на множители: (x + 16)(x + 5).