Question

Решить уравнение: (x2 – 4x) + x – 4 = 0; x2 + 3x – 28 = 0. с помощью метода группировки

Answer 1

(x2 – 4x) + x – 4 = 0

x2+x-4x-4=0

x(x+1)-4(x+1)=0

(x+1)(x-4)=0

x=-1 или x=4

2.

x2 + 3x – 28 = 0

x2+3x-3-25=0

Не могу сгруппировать

вот общее решение

D = b^2 - 4ac = 9 - 4*1*(-28) = 121 = 11^2

x1= ( - 3 + 11)/2 = 8/2 = 4;

x2 = ( - 3 - 11)/2 = - 14/2 = - 7;

Ответ : 7; 4

Answer 2

Для решения уравнений методом группировки, нам нужно представить их в следующем виде:

1. x^2 – 4x + x – 4 = 0
2. x^2 + 3x – 28 = 0

Далее, для каждого уравнения будем группировать слагаемые и выносить общий множитель.

1. x^2 – 4x + x – 4 = 0

(x^2 – 4x) + (x – 4) = 0

Теперь, попробуем вынести общий множитель из каждой группы:

x(x – 4) + 1(x – 4) = 0

Теперь видно, что у нас есть общий множитель (x – 4), который можно вынести за скобки:

(x – 4)(x + 1) = 0

Таким образом, получили уравнение:

x – 4 = 0 или x + 1 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. x – 4 = 0

x = 4

2. x + 1 = 0

x = -1

Таким образом, первое уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -1.

Теперь решим второе уравнение:

2. x^2 + 3x – 28 = 0

(x^2 + 7x) + (-4x – 28) = 0

Выделим общий множитель:

x(x + 7) - 4(x + 7) = 0

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

(x + 7)(x - 4) = 0

Таким образом, получили уравнение:

x + 7 = 0 или x - 4 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. x + 7 = 0

x = -7

2. x - 4 = 0

x = 4

Таким образом, второе уравнение имеет два корня: x = -7 и x = 4.

Итак, мы решили оба уравнения методом группировки и получили следующие корни:

1. x = 4, x = -1 (из первого уравнения)
2. x = -7, x = 4 (из второго уравнения)