Question

Из города А в город Б отправился велосипедист со скоростью 32 км/ч. Через час после него из города А в том же направлении выехал автомобиль со скоростью 80км/ч. Какого расстояние между городом А и городом Б, если автомобиль приехал в город Б на 2 часа раньше велосипедиста?

Answer 1

t₁ велосипедиста = х ч

v₁ велосипедиста = 32 км/ч

S от А до Б = 32*х км

t₂ автомобиля =х-3 ч (выехал на 1 ч позже и приехал на 2 раньше)

v₂ автомобиля = 80 км/ч

S от А до Б = 80*(х-3) км

32х=80(х-3)

32х=80х-240

48х=240

х=240/48

х=5

32*5=80*5-240

160=160

Ответ: расстояние от А до Б = 160 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим переменные:

Пусть: d - расстояние между городом А и городом Б (в километрах). t - время, за которое велосипедист доберется от города А до города Б (в часах).

Так как велосипедист ехал на велосипеде со скоростью 32 км/час, то он проедет расстояние d со скоростью 32 км/час. Поэтому время, за которое он доберется до города Б, будет равно d/32.

Автомобиль выехал через час после велосипедиста и приехал на 2 часа раньше. То есть время, за которое автомобиль доберется от города А до города Б, будет на 3 часа меньше времени велосипедиста:

t автомобиля = t велосипедиста - 3

Также, известно, что автомобиль проехал расстояние d со скоростью 80 км/час:

d = 80 * t автомобиля

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить задачу:

d = 80 * (t велосипедиста - 3)

Теперь выразим t велосипедиста из первого уравнения:

t велосипедиста = d / 32

Подставим это выражение во второе уравнение:

d = 80 * ((d / 32) - 3)

Теперь решим уравнение относительно d:

d = 80 * (d / 32 - 3) d = 80 * (d / 32) - 80 * 3 d = 2 * d - 240 d - 2 * d = -240 -d = -240 d = 240

Ответ: Расстояние между городом А и городом Б составляет 240 км.