Question

Реши уравнение: 12t2−(4t−3)⋅(3t+1)=−2

Answer 1

12t^2-(4t-3)(3t+1)=-2

12t^2-12t^2-4t+9t+3=-2

5t=-5

t=-1.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала выполним операции в скобках, а затем приведем все члены к одной стороне уравнения и решим его.

Исходное уравнение: 12t^2 - (4t - 3)(3t + 1) = -2

Раскроем скобки во втором члене: 12t^2 - (4t - 3)(3t + 1) = -2 12t^2 - (4t^2 + 4t - 3t - 3) = -2 12t^2 - (4t^2 + t - 3) = -2

Теперь приведем все члены уравнения к одной стороне: 12t^2 - 4t^2 - t + 3 = -2 (12t^2 - 4t^2) - t + 3 + 2 = 0 8t^2 - t + 5 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида: at^2 + bt + c = 0, где a = 8, b = -1 и c = 5.

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4 * 8 * 5 D = 1 - 160 D = -159

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: t = (-b ± √D) / 2a

t = (1 ± √(-159)) / (2 * 8)

Так как дискриминант отрицательный, под корнем будет комплексное число:

t = (1 ± √(159)i) / 16

Таким образом, корни уравнения: t = (1 + √(159)i) / 16 и t = (1 - √(159)i) / 16, где i - мнимая единица (i^2 = -1).