Question

Решите плиз y^3-8y=0

Answer 1

$y^{3}-8y=0$

Раскладываем выражение на множители:

$y(y^{2}-8)=0$

Рассматриваем возможные случаи:

$\left \{ {{y=0} \atop {y^{2}-8=0}} \right.$

$\left \{ {{y=0} \atop {y^{2}=8}} \right.$

$\left \{ {{y=0} \atop {y=+-2\sqrt{2}} \right.$

Ответ: -2√2; 0; 2√2

Answer 2

Для решения уравнения $y^3 - 8y = 0$, нужно найти все значения $y$, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого можно произвести факторизацию уравнения:

$y^3 - 8y = y(y^2 - 8)$.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и уравнение будет верным, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $y = 0$.
2. $y^2 - 8 = 0$.

Рассмотрим каждый из этих случаев:

1. $y = 0$: В данном случае уравнение выполняется.

2. $y^2 - 8 = 0$: Чтобы решить это квадратное уравнение, добавим 8 к обеим сторонам:

$y^2 = 8$.

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$y = \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$.

Таким образом, получаем три решения:

1. $y = 0$.
2. $y = 2\sqrt{2}$.
3. $y = -2\sqrt{2}$.