Question

Выяснить, является ли функция y=x(в кубе)-2 чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной

Answer 1

Эта функция не четная .

Answer 2

Для определения, является ли функция $y = x^3 - 2$ чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной, мы можем использовать определения этих типов функций:

1. Функция $f(x)$ называется четной, если для любого $x$ выполнено $f(-x) = f(x)$.
2. Функция $f(x)$ называется нечетной, если для любого $x$ выполнено $f(-x) = -f(x)$.

Давайте проверим нашу функцию $y = x^3 - 2$ на эти свойства:

1. Четность: Подставим $-x$ вместо $x$ и проверим, равен ли $f(-x)$ $f(x)$: $f(-x) = (-x)^3 - 2 = -x^3 - 2$

Теперь проверим $f(x)$: $f(x) = x^3 - 2$

Мы видим, что $f(-x) = -f(x)$ для нашей функции, поэтому она является нечетной.

2. Нечетность: Подставим $-x$ вместо $x$ и проверим, равен ли $f(-x)$ $-f(x)$: $f(-x) = (-x)^3 - 2 = -x^3 - 2$

Теперь проверим $-f(x)$: $-f(x) = -(x^3 - 2) = -x^3 + 2$

Мы видим, что $f(-x) \neq -f(x)$ для нашей функции, поэтому она не является четной.

Таким образом, функция $y = x^3 - 2$ является нечетной, но не является четной.