Question

Заполните пропуск: Если некоторая теорема доказана, то обратное утверждение ____________________________________(верно/не верно/может быть верно)

Answer 1

может быть верно. это я так думаю

Answer 2

Если некоторая теорема доказана, то обратное утверждение не всегда верно.

Обратное утверждение - это утверждение, полученное путем инверсии условия и заключения исходной теоремы. То есть, если исходная теорема имеет вид "Если A, то B", то обратное утверждение имеет вид "Если B, то A".

Не всегда возможно утверждать, что если исходная теорема верна, то и ее обратное утверждение тоже будет верно. Некоторые теоремы имеют слабое или неточное обратное утверждение, что значит, что оно может быть верным лишь в определенных условиях или не верным вовсе.

Пример: Теорема "Если фигура является квадратом, то она имеет четыре прямых угла и все стороны равны." В данном случае обратное утверждение "Если фигура имеет четыре прямых угла и все стороны равны, то она является квадратом" также верно, что делает эту теорему обратимой.

Однако, это не всегда так. В общем случае обратное утверждение не обязательно верно, и для его доказательства может потребоваться отдельное рассмотрение.