Question

Слон из кубиков складывает башню. Если считать, что на рисунке представлен верх башни ( три его верхних слоя), то сколько кубиков понадобилось салону для ее постройки при общей высоте башни в 17 кубиков? 1)1785 2)1495 3)1780 4)1784

Answer 1

Пошаговое объяснение:Каждая ступень пирамиды - квадрат последовательных натуральных чисел от 1 до 17, а их сумма 1²+2²+3²+...+17².Сумма квадратов натуральных чисел от 1 до n находится по формуле1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 17(17+1)(2×17+1)/6=306×35/6=1785

Answer 2

Давайте разберемся в задаче. Предположим, что слон построил башню из k кубиков, где k - количество кубиков в верхних трех слоях. Из условия задачи известно, что общее количество кубиков в башне составляет 17.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

k + (k - 1) + (k - 2) = 17

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3k - 3 = 17

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

3k = 20

И разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение k:

k = 20 / 3 ≈ 6.67

Так как k - количество кубиков в верхних трех слоях, и мы не можем использовать нецелые кубики, приблизим k до ближайшего целого числа, которое равно 7. Таким образом, слону потребовалось 7 кубиков для постройки верхней части башни.

Теперь остается узнать общее количество кубиков, которое потребовалось для постройки всей башни. Мы знаем, что общая высота башни составляет 17 кубиков, и верхние три слоя занимают 7 кубиков. Таким образом, оставшаяся нижняя часть башни занимет:

17 - 7 = 10 кубиков.

Правильный ответ: 10 кубиков.

Среди предложенных вариантов ответов, ближайший к 10 - это 2) 1495.