Question

Представьте в виде степени с основанием А выражение: 1) а^-3 * а^5 2) а^-6 * а^-8 3) (а^5)^-3 * а^18

Answer 1

$1) a^{-3}\cdot a^5=a^{-3+5}=a^2\\ 2) a^{-6} \cdot a^{-8}=a^{-6-8}=a^{-14}\\ 3) (a^5)^{-3}\cdot a^{18 }=a^{5\cdot(-3)+18}=a^{-15+18}=a^3$

Answer 2

Для представления выражений в виде степени с основанием А используется правило перемножения степеней с одинаковым основанием и правило возведения степени в степень. Эти правила можно записать следующим образом:

1. a^m * a^n = a^(m + n) - Правило перемножения степеней с одинаковым основанием
2. (a^m)^n = a^(m * n) - Правило возведения степени в степень

Теперь рассмотрим каждое из данных выражений:

1. а^-3 * а^5 = а^(5 - 3) = а^2

2. а^-6 * а^-8 = а^(-6 - 8) = а^-14

3. (а^5)^-3 * а^18 = а^(-3 * 5) * а^18 = а^(-15) * а^18 = а^(18 - 15) = а^3

Таким образом, представление выражений в виде степени с основанием А будет:

1. а^-3 * а^5 = а^2
2. а^-6 * а^-8 = а^-14
3. (а^5)^-3 * а^18 = а^3