Question

Вычислить (x-1)^3/x(x+1)^2

Answer 1

(x-1)^3/x(x+1)^2=x^3-3x^2*1+3x*1^2-1^3/x(x+1)^2=x^3-3x^2+3x*1-1/x(x+1)^2=x^3-3x^2+3x-1/x(x+1)^2

Answer 2

Для вычисления выражения (x-1)^3 / x(x+1)^2, сначала разложим числитель:

(x-1)^3 = (x-1)(x-1)(x-1) = (x^2 - 2x + 1)(x-1) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

Теперь разложим знаменатель:

x(x+1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x

Теперь, чтобы вычислить итоговое значение, подставим разложенные значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

(x-1)^3 / x(x+1)^2 = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) / (x^3 + 2x^2 + x)

Выражение не упрощается дальше, и это итоговый ответ.