Question

35 б.Помогите очень нужно!!!!Спростіти вираз:1) 2)(1-sin²)(1+ctg²) 3)+

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для спрощення виразу, спочатку розділімо його на три окремих частини і потім почнемо спрощувати кожну з них.

1. Спростимо вираз (1 - sin²):

(1 - sin²) = cos²

2. Спростимо вираз (1 + ctg²). Щоб це зробити, треба знати взаємозв'язок між ctg і tg:

ctg(x) = 1 / tg(x)

Замінимо ctg² на (1 / tg²):

(1 + ctg²) = 1 + (1 / tg²)

Також потрібно знати, що tg(x) = sin(x) / cos(x):

(1 + ctg²) = 1 + (1 / (sin² / cos²))

Тепер скористаємося тим, що (1 / a) = a^(-1):

(1 + ctg²) = 1 + (cos² / sin²)

Тепер додамо дроби:

(1 + ctg²) = (sin² + cos²) / sin²

Так як sin² + cos² = 1, то:

(1 + ctg²) = 1 / sin²

3. Залишилася остання частина "+". Якщо ви мали на увазі додавання інших виразів, вам потрібно було б надати додаткові вирази для обчислення. Без додаткових виразів цю частину не можна спростити.

Зіберемо усі частини разом:

1. 2)(1-sin²)(1+ctg²) 3)+ = 2)cos² * (1 / sin²) + 3)+ = 2 * (cos² / sin²) + 3)+ = (2 * cos² + 3) / sin²

Ось готовий спрощений вираз: (2 * cos² + 3) / sin²

Будь ласка, якщо у вас є ще які-небудь вирази або питання, не соромтеся запитати!