Question

A-b^2-b+a^2 (a+3b)^2-(3a-b)^2разложить на множетелипомогите пожалуйста

Answer 1

Здравствуй!

1) $a-b^{2} -b+a^{2} =a+(a-b)(a+b)-b=(a-b)(1+a+b)$

2) $(a+3b)^{2}-(3a-b)^{2}=(-2a+4b)(4a+2b)=-4(a-2b)(2a+b)$

Удачи в учебе!

Answer 2

${(a - b)}^{2} - {(b + a)}^{2} = \\ (a - b - b - a)(a - b + b + a) \\ = ( - 2b) \times 2a$
${(a + 3b)}^{2} - {(3a - b)}^{2} = \\ (a + 3b - 3a + b)(a + 3b + 3a - b) = \\ (4b - 2a)(4a + 2b)$

Answer 3

Для разложения выражения на множители, сначала упростим каждое из выражений, а затем воспользуемся формулой разности квадратов.

1. Разложение выражения A = a - b^2 - b + a^2:

A = a^2 - b^2 - (b + a) A = (a^2 - b^2) - (b + a) A = (a + b)(a - b) - (b + a) A = (a + b)(a - b) - (a + b) A = (a + b)(a - b - 1)

2. Разложение выражения B = (a + 3b)^2 - (3a - b)^2:

B = (a + 3b + 3a - b)(a + 3b - (3a - b)) B = (4a + 2b)(4b - 2a) B = 2(2a + b)(2b - a)

Теперь объединим оба разложения:

A = (a + b)(a - b - 1) B = 2(2a + b)(2b - a)

Таким образом, разложение выражения (a + 3b)^2 - (3a - b)^2 на множители равно:

(a + 3b)^2 - (3a - b)^2 = (a + b)(a - b - 1) - 2(2a + b)(2b - a)