Question

геометрическая прогрессия задана своим первым членом b1=256 и знаменателем q=1/2 найдите 7-ой член этой последовательности

Answer 1

b₁ = 256      q = 1/2

b₇ = ?

$b_{7}=b_{1}*q^{6}=256*(\frac{1}{2})^{6}=2^{8} *\frac{1}{2^{6} }=2^{2}=4$

Answer 2

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

где: $b_n$ - $n$-й член последовательности, $b_1$ - первый член последовательности, $q$ - знаменатель (отношение соседних членов последовательности).

В вашем случае $b_1 = 256$ и $q = \frac{1}{2}$. Нам нужно найти $b_7$, то есть седьмой член последовательности ($n = 7$).

Подставим значения в формулу:

$b_7 = 256 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{(7-1)}$

$b_7 = 256 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^6$

$b_7 = 256 \cdot \frac{1}{64}$

$b_7 = 4$

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен 4.