Question

2 в степени х сложить 3 умножить на 2 в степени х-3=22

Answer 1

$2^{x} +3*2^{x-3} =22$

$2^{x-3} (2^{3}+3 )=22$

$2^{x-3} *11=22$

x-3=1

x=4

$2^{x-3} =2$

Answer 2

Для решения уравнения 2^x + 3 * 2^(x-3) = 22, следует выполнить несколько шагов:

1. Преобразовать выражение 3 * 2^(x-3) к виду 2^x, используя свойства степеней: 3 * 2^(x-3) = 3 * (2^x / 2^3) = 3 * (2^x / 8) = (3/8) * 2^x.

2. Подставить полученное значение в исходное уравнение: 2^x + (3/8) * 2^x = 22.

3. Привести подобные слагаемые: (1 + 3/8) * 2^x = 22, (11/8) * 2^x = 22.

4. Разделить обе стороны уравнения на (11/8): 2^x = 22 / (11/8), 2^x = 22 * (8/11).

5. Упростить: 2^x = 176 / 11, 2^x = 16.

6. Возвести обе стороны уравнения в логарифм по основанию 2: x = log2(16).

7. Найти значение логарифма: x = 4.

Таким образом, решением уравнения 2^x + 3 * 2^(x-3) = 22 является x = 4.