Question

Решите графичечким методом сисьему уравнений y+2x=2 и 4x-y=3

Answer 1

y+2x=2 и 4x-y=3

y=2-2x

y=4x-3

графики см. во вложении

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим методом, нужно найти их общий график и точку пересечения. Зафиксируем x и найдем соответствующие значения y для каждого уравнения, затем построим графики и найдем точку их пересечения.

Для уравнения y + 2x = 2:

1. Когда x = 0, y = 2.
2. Когда y = 0, 2x = 2, тогда x = 1.

Таким образом, у нас есть две точки на графике этого уравнения: (0, 2) и (1, 0).

Для уравнения 4x - y = 3:

1. Когда x = 0, -y = 3, тогда y = -3.
2. Когда y = 0, 4x = 3, тогда x = 3/4.

Таким образом, у нас есть две точки на графике этого уравнения: (0, -3) и (3/4, 0).

Теперь построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
  |
3 |         x
  |         |           .
2 |       . |         .
  |     .   |       .
1 |   .     |     .
  | .       |   .
0 |_________|_________
   0       1   2   3

На графике уравнения y + 2x = 2 точка (0, 2) соответствует точке на оси y при x = 0, а точка (1, 0) — при x = 1.

На графике уравнения 4x - y = 3 точка (0, -3) соответствует точке на оси y при x = 0, а точка (3/4, 0) — при x = 3/4.

Теперь найдем точку их пересечения, которая будет решением системы уравнений:

markdownCopy code
  |
3 |         x
  |         |           .
2 |       . |         .
  |     .   |       .
1 |   .     |  x  .
  | .   x   | . .
0 |_________|_x_______
   0       1   2   3

Точка пересечения (x, y) лежит примерно на (0.5, 1). Таким образом, решение системы уравнений y + 2x = 2 и 4x - y = 3 составляет x ≈ 0.5 и y ≈ 1.