Question

Вычислите производную функцию у = (5х - 2)^7

Answer 1

35(5х-2)^6..........

Answer 2

Для вычисления производной функции у = (5x - 2)^7 по переменной x, используем правило дифференцирования функции вида (u)^n, где u = 5x - 2 и n = 7.

Правило: (u^n)' = n * u^(n-1) * u'

где u' - производная u по переменной x.

Таким образом, вычисляем производную функции у = (5x - 2)^7:

У = (5x - 2)^7

Примем u = 5x - 2.

Тогда у = u^7.

Теперь найдем производную u по переменной x:

u' = d/dx(5x - 2) = 5.

Теперь применим правило дифференцирования (u^n)':

dy/dx = 7 * u^(7-1) * u' = 7 * (5x - 2)^(7-1) * 5.

Таким образом, производная функции у = (5x - 2)^7 равна:

dy/dx = 7 * (5x - 2)^6 * 5 = 35 * (5x - 2)^6.