Question

Спростіть вираз 6x^2+12x+x^3+8 у вигляді добутку і знайдіть його значення якщо х=-3

Answer 1

$6x^2+12x+x^3+8=6x(x+2)+x^3+2^3=6x(x+2)+\\+(x+2)(x^2-2x+4)=(x+2)(6x+x^2-2x+4)=\\=(x+2)(x^2+4x+4)=(x+2)(x+2)^2=(x+2)^3.$

Теперь найдём значение при x=–3:

$(x+2)^3=(-3+2)^3=(-1)^3=-1.$

Answer 2

Щоб спростити вираз і представити його у вигляді добутку, спочатку впорядкуємо його члени за степенем змінної x:

6x^2 + 12x + x^3 + 8

Тепер, помітимо, що ми можемо спростити вираз, представивши його як суму двох добутків:

6x^2 + 12x + x^3 + 8 = x^2(6 + x) + (x^3 + 8)

Зараз знайдемо значення виразу, підставивши x = -3:

x^2(6 + x) + (x^3 + 8) = (-3)^2(6 + (-3)) + ((-3)^3 + 8) = 9(6 - 3) + (-27 + 8) = 9(3) + (-19) = 27 - 19 = 8

Таким чином, значення виразу 6x^2 + 12x + x^3 + 8 при x = -3 дорівнює 8.