Question

Докажите что 16 в 5 степени-8 в 6 степени кратно 3

Answer 1

8^7-2^18=8^7-(2^3)^6=8^7-8^6=8^6(8-1)=8^5 *8*7=8^5 *2*28. Очевидно, что последнее выражение делится на 28

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте раскроем оба числа и вычислим их значения.

Первое число: 16 в 5 степени. 16 в 5 степени = 16^5 = 16 * 16 * 16 * 16 * 16 = 1048576.

Второе число: 8 в 6 степени. 8 в 6 степени = 8^6 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 262144.

Теперь вычислим их разность: 1048576 - 262144 = 786432.

Чтобы доказать, что эта разность кратна 3, нужно убедиться, что она делится на 3 без остатка. То есть, проверим, является ли остаток от деления на 3 равным нулю.

786432 ÷ 3 = 262144.

Как мы видим, результат деления равен 262144, что является целым числом без остатка. Значит, 786432 кратно 3.

Таким образом, мы доказали, что 16 в 5 степени - 8 в 6 степени кратно 3.