Question

1)Как найти b3, если q=3, S4=80? 2)если b4=24, b6=96, то как найти b7-? 9 класс, тема:геометрический прогресс Срочно, пожалуйста

Answer 1

S4=b1*(1-3^4)/(1-3)=80

b1*(1-81)/(-2)=80

(-80)*b1/(-2)=80

40*b1=80

b1=80:40

b1=2

b3=b1*q^2

b3=2*3^2=2*9=18

2)b4=b1*q^3=24

b6=b1*q^5=96 поделим 2 урав на первое

b1*q^5/b1*q^3=96/24

q^2=4

q=2

b4==b1*q^3

24=b1*2^3

b1=24:8

b1=3

b7=b1*q^6

b7=3*2^6=3*64=192

Answer 2

Для решения этих задач, нам необходимо знать формулы для геометрической прогрессии.

1. Формула для общего члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где: $b_n$ - n-ый член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который нужно найти.

Из условия задачи у нас есть значение $q = 3$ и $S_4 = 80$, что представляет собой сумму первых четырех членов прогрессии:

$S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 80$

У нас есть три неизвестных - $b_1, b_3$ и $b_4$, но мы можем выразить их через друг друга и получить систему уравнений:

$b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 3b_1$ $b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 3b_1 \cdot 3 = 9b_1$

Теперь мы можем записать уравнение для суммы первых четырех членов прогрессии:

$S_4 = b_1 + 3b_1 + 9b_1 + 27b_1 = 40b_1 = 80$

Теперь найдем значение $b_1$:

$b_1 = \frac{80}{40} = 2$

Теперь, когда мы знаем $b_1$, можем найти $b_3$:

$b_3 = 9b_1 = 9 \cdot 2 = 18$

Таким образом, $b_3 = 18$.

2. У нас даны значения $b_4 = 24$ и $b_6 = 96$, и нам нужно найти $b_7$.

Также, как и в предыдущей задаче, воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Из условия задачи у нас есть значения $b_4 = 24$ и $b_6 = 96$, что позволяет нам записать следующие уравнения:

$b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = b_1 \cdot q^3 = 24$ $b_6 = b_1 \cdot q^{(6-1)} = b_1 \cdot q^5 = 96$

Теперь найдем значение $q$:

$q^3 = \frac{24}{b_1}$ $q^5 = \frac{96}{b_1}$

Мы можем разделить эти уравнения, чтобы избавиться от $b_1$