Question

Сократите дробь 4x^6y ——— 14x^2y^2

Answer 1

(4x^6y)/(14x^2y^2) =

= (2x^4)/(7y)

Answer 2

Для сокращения дроби, нужно выявить наибольший общий делитель числителя и знаменателя, и затем поделить оба на этот наибольший общий делитель.

Дробь: $\frac{4x^6y}{14x^2y^2}$

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: $4x^6y$

Знаменатель: $14x^2y^2$

Теперь выясним наибольший общий делитель для каждого монома (термов без операций) в числителе и знаменателе.

Найдем наибольший общий делитель для $4x^6y$ и $14x^2y^2$:

Числитель: $4x^6y = 2^2 \cdot x^6 \cdot y$

Знаменатель: $14x^2y^2 = 2 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^2$

Наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя равен $2 \cdot x^2 \cdot y$.

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

$\frac{4x^6y}{14x^2y^2} = \frac{2^2 \cdot x^6 \cdot y}{2 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{2 \cdot x^6 \cdot y}{7 \cdot x^2 \cdot y^2}$

Таким образом, дробь упростится до: $\frac{2x^6y}{7x^2y^2}$