Question

Помогите пожалуйста ( p+1)²-(p+2)²

Answer 1

Можно разложить как разность квадратов
$a {}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

$(p + 1) {}^{2} - (p + 2) {}^{2} = (p + 1 - (p + 2))(p + 1 + p + 2) = \\ = (p + 1 - p - 2)(p + 1 + p + 2) = - (2p + 3) = - 2p - 3$

Answer 2

$(p + 1)^{2} - (p + 2)^{2} = \\ = {p}^{2} + 2p + 1 - ( {p}^{2} + 4p + 2) = \\ = p^{2} + 2p + 1 - {p}^{2} - 4p - 2 = \\ = - 2p - 1$

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

( p+1)² - (p+2)²

Для начала раскроем квадраты:

( p+1)² = ( p+1) × ( p+1) = p² + 2p + 1 ( p+2)² = ( p+2) × ( p+2) = p² + 4p + 4

Теперь выразим их разницу:

( p+1)² - (p+2)² = ( p² + 2p + 1) - ( p² + 4p + 4)

Далее, раскроем скобки в этом выражении:

( p² + 2p + 1) - ( p² + 4p + 4) = p² + 2p + 1 - p² - 4p - 4

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(p² - p²) + (2p - 4p) + (1 - 4) = 0 - 2p - 3

Итак, ответ:

( p+1)² - (p+2)² = -2p - 3