Question

От причала вниз по реке отправился плот, который двигался со скоростью 4км/ч. Через 3 часа вслед за ним вышла лодка, собственная скорость которой 9км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?

Answer 1

Расстояние 17 1/3 км (или 52/3 км)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим движение лодки и плота на графике, где ось абсцисс представляет время (в часах), а ось ординат - расстояние от причала (в километрах).

Плот движется против течения, а его скорость составляет 4 км/ч. Значит, его положение можно представить уравнением:

Расстояние плота = 4 * время

Теперь рассмотрим лодку. Лодка вышла через 3 часа после плота, поэтому ее уравнение движения будет сдвинуто на 3 часа вправо:

Расстояние лодки = 9 * (время - 3)

Теперь нам нужно найти момент времени, когда расстояние плота и расстояние лодки будут одинаковыми. Для этого приравняем их:

4 * время = 9 * (время - 3)

Раскроем скобки:

4 * время = 9 * время - 27

Перенесем все члены с "временем" в одну сторону уравнения:

9 * время - 4 * время = 27

5 * время = 27

В итоге получаем:

время = 27 / 5

время ≈ 5.4 часа

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором лодка догонит плот, подставим найденное значение времени обратно в уравнение плота:

Расстояние = 4 * 5.4 ≈ 21.6 км

Таким образом, лодка догонит плот примерно на расстоянии 21.6 км от причала.