Question

Упростите выражение: а)(-а^6)^7*(-а^3)^3:а^15 б) х^3*(х^5)^7:х^11\х^23

Answer 1

а)-(a^6)^7*(-(a^3)^3):a^15=-a^42*(-a^9):a^15=a^36

б)x^3*x^35*x^23\x^11=x^3*x^35*x^12=x^50

Answer 2

Для упрощения данных выражений, давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители и воспользуемся правилами упрощения степеней.

a) Упростим выражение (-а^6)^7 * (-а^3)^3 / а^15:

1. Возводим в степень (-а^6)^7: (-а^6)^7 = -а^(6 * 7) = -а^42

2. Возводим в степень (-а^3)^3: (-а^3)^3 = (-а^(3 * 3)) = -а^9

Теперь выражение становится: (-а^42) * (-а^9) / а^15

3. Умножаем числители: (-а^42) * (-а^9) = а^(42 + 9) = а^51

4. Упрощаем дробь: а^51 / а^15 = а^(51 - 15) = а^36

Итак, упрощенное выражение: а^36.

б) Упростим выражение х^3 * (х^5)^7 / (х^11 \ х^23):

1. Возводим в степень (х^5)^7: (х^5)^7 = х^(5 * 7) = х^35

Теперь выражение становится: х^3 * х^35 / (х^11 \ х^23)

2. Умножаем числители: х^3 * х^35 = х^(3 + 35) = х^38

3. Выполняем деление в знаменателе: х^11 / х^23 = х^(11 - 23) = х^(-12)

Теперь выражение становится: х^38 / х^(-12)

4. Упрощаем дробь: х^38 / х^(-12) = х^(38 - (-12)) = х^50

Итак, упрощенное выражение: х^50.