Question

Найти х1/х2 + х2/х1 не вычисляя корней уравнения х^2 +8х-1Пожалуйста,очень нужно !!!

Answer 1

-66. Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения значения выражения (х1/х2) + (х2/х1) без вычисления корней уравнения, можно воспользоваться свойствами алгебры и знаниями о корнях квадратного уравнения.

Дано квадратное уравнение: х^2 + 8х - 1 = 0

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае a = 1, b = 8, c = -1.

Сумма корней: х1 + х2 = -b/a = -8/1 = -8

Произведение корней: х1 * х2 = c/a = -1/1 = -1

Теперь, чтобы найти значение выражения (х1/х2) + (х2/х1), давайте воспользуемся следующими свойствами:

(х1/х2) + (х2/х1) = (х1^2 + х2^2) / (х1 * х2)

Теперь мы знаем сумму квадратов корней и их произведение:

(х1/х2) + (х2/х1) = (х1^2 + х2^2) / (х1 * х2) = ((х1 + х2)^2 - 2х1х2) / (х1 * х2)

Заменяем значения суммы и произведения корней:

(х1/х2) + (х2/х1) = ((-8)^2 - 2*(-1)) / (-1) = (64 + 2) / (-1) = 66 / (-1) = -66

Ответ: Значение выражения (х1/х2) + (х2/х1) равно -66.