Question

Найти производную функции у=(3х+1)(2х³-х)

Answer 1

6x^4-3x^2+x^3-x

y'=24x^3-6x+6x^2-1

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = (3х + 1)(2х³ - х), воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций (производная произведения равна произведению производных). Давайте выполним шаги по дифференцированию:

1. Раскроем скобки, используя правило распределения: у = 3х * (2х³ - х) + 1 * (2х³ - х)

2. Упростим выражение: у = 6х⁴ - 3х² + 2х³ - х

3. Теперь возьмем производную от этого упрощенного выражения: dy/dx = d/dx (6х⁴ - 3х² + 2х³ - х)

4. Найдем производные каждого члена: dy/dx = d/dx (6х⁴) - d/dx (3х²) + d/dx (2х³) - d/dx (х)

5. Производные членов: dy/dx = 24х³ - 6х + 6х² - 1

Таким образом, производная функции у=(3х+1)(2х³-х) равна dy/dx = 24х³ - 6х + 6х² - 1.