Question

Для квадратного трехчлена x^2-6x+8 а)выделите полный квадратб)разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для квадратного трехчлена x^2 - 6x + 8:

а) Выделение полного квадрата: Чтобы выделить полный квадрат, нужно преобразовать данное выражение в формулу (x - a)^2 + b, где "a" и "b" - некоторые числа. Для этого найдем значение "a" и "b".

1. Выделим квадрат из первых двух членов: (x^2 - 6x) = x^2 - 2 * (x * 3) + 3^2 = (x - 3)^2

2. Добавим оставшийся член: (x^2 - 6x + 8) = (x - 3)^2 + 8

Таким образом, выделенный полный квадрат для данного трехчлена: (x - 3)^2 + 8.

б) Разложение на множители: (x^2 - 6x + 8) не раскладывается на множители с помощью обычных целых чисел, потому что его дискриминант (D = b^2 - 4ac) отрицательный. Дискриминант здесь равен: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных комплексных корня:

x = (6 ± √4) / 2 x = (6 ± 2) / 2 x = 4 или x = 2

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 6x + 8 разлагается на множители следующим образом: x^2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2).