Question

Решите задачу. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Answer 1

X-1 первое число, х второе, х+1 третье
(х-1)^2 +65=х(х+1)
х^2 -2х +1 +65 =х^2 + х
3х=66
х=22 второе число, 21 первое, 23 третье

Answer 2

Предположим, что три последовательных натуральных числа равны x, x+1 и x+2 (где x - наименьшее из них).

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

x^2 = (x+1)*(x+2) - 65

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 = x^2 + 2x + x + 2 - 65

Упростим уравнение:

x^2 = x^2 + 3x - 63

Перенесем все в левую часть уравнения:

0 = 3x - 63

Теперь решим получившееся уравнение:

3x = 63

x = 63 / 3

x = 21

Таким образом, наименьшее из трех чисел равно 21. Остальные числа:

• Второе число: x+1 = 21 + 1 = 22
• Третье число: x+2 = 21 + 2 = 23

Ответ: три последовательных натуральных числа - 21, 22 и 23.