Question

Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите эти числа. Помогите плз, с подробным объяснением .

Answer 1

Сначала составляем систему уравнений, потом подставляем значение второго уравнения в первое уравнение, потом решаем получившееся уравнение, получаем первое число, потом находим второе число проверкой

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 17 (сумма двух чисел равна 17)
2. x - y = 7 (разность двух чисел равна 7)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод сложения

Сложим оба уравнения: (x + y) + (x - y) = 17 + 7 Упростим: 2x = 24

Теперь выразим x: x = 24 / 2 x = 12

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение): 12 + y = 17

Выразим y: y = 17 - 12 y = 5

Таким образом, получаем, что x = 12 и y = 5.

Метод 2: Метод вычитания

Используем уравнения (1) и (2) и выразим одну переменную через другую:

x = 7 + y (из уравнения (2)) Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

(7 + y) + y = 17 Упростим: 7 + 2y = 17 2y = 17 - 7 2y = 10

Выразим y: y = 10 / 2 y = 5

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в одно из исходных уравнений (например, во второе уравнение): x - 5 = 7

Выразим x: x = 7 + 5 x = 12

Таким образом, получаем, что x = 12 и y = 5, что совпадает с результатами, полученными в первом методе.

Итак, числа, которые мы искали, равны 12 и 5.