Question

В геометрической прогрессии со знаменателем 11 известен четвёртый член. Выпишите все предыдущие члены этой прогрессии: ...;14 641;...

Answer 1

$\tt b_4=14\:641; \ \ \ q=11\\\\\\ b_3=\cfrac{b_4}{q}= \cfrac{14\:641}{11}=1\:331\\\\b_2=\cfrac{b_3}{q}= \cfrac{1\:331}{11}=121\\\\b_1=\cfrac{b_2}{q}= \cfrac{121}{11}=11$

Ответ: 11;  121;  1 331;  14 641; ...

Answer 2

Для нахождения предыдущих членов геометрической прогрессии, вам нужно знать четвёртый член прогрессии и её знаменатель.

Пусть четвёртый член прогрессии равен a₄ = 14 641, а знаменатель равен q = 11.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Для нахождения предыдущих членов прогрессии, мы можем использовать эту формулу и вычислить каждый член прогрессии, начиная с четвёртого и уменьшая номер члена на единицу каждый раз.

Таким образом:

a₃ = a₄ / q = 14 641 / 11 = 1 331, a₂ = a₃ / q = 1 331 / 11 = 121, a₁ = a₂ / q = 121 / 11 = 11.

Теперь у нас есть все предыдущие члены геометрической прогрессии:

...; 11; 121; 1 331; 14 641; ...