Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−9)2−13(10x−9)+3=0 (первым вводи больший корень) x1=; x2=Дополнительный вопрос:Какой метод рациональнее использовать?Метод введения новой переменнойРаскрывание скобокРазложение на множителиВынесение за скобку пожалуйста 20 балов

Answer 1

X1=6/5, x2=37/40; Метод введения новой переменной самый рациональный

Answer 2

Давайте решим квадратное уравнение.

Уравнение: 4(10x−9)2 − 13(10x−9) + 3 = 0

Для удобства решения введем новую переменную, чтобы заменить выражение (10x−9). Пусть t = 10x−9.

Теперь уравнение примет вид: 4t^2 − 13t + 3 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение методом раскладывания на множители или используя формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 4, b = -13 и c = 3.

D = (-13)^2 - 4 * 4 * 3 D = 169 - 48 D = 121

Теперь вычислим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (13 ± √121) / (2 * 4) x = (13 ± 11) / 8

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (13 + 11) / 8 x1 = 24 / 8 x1 = 3

x2 = (13 - 11) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 1/4

Ответ: x1 = 3 x2 = 1/4

Относительно метода решения, использование формулы дискриминанта (введение новой переменной и применение квадратного корня) было наиболее рациональным в данном случае, так как оно позволило быстро и эффективно найти корни квадратного уравнения.