Question

Решите уравнение x-3/x-1 и всё это модуль равно одному. Решите пожалуйста

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения уравнения (|x - 3|) / (x - 1) = 1, мы должны рассмотреть два случая, когда выражение в модуле равно положительному значению и когда оно равно отрицательному значению.

1. Положительное значение в модуле (|x - 3|):

(|x - 3|) / (x - 1) = 1

Так как знаменатель не может быть равен нулю (x - 1 ≠ 0), решим уравнение в числителе:

x - 3 = x - 1

Распространяем и решаем:

x - x = -1 + 3

0 = 2

Уравнение не имеет решения, так как у нас получилось противоречие.

2. Отрицательное значение в модуле (|x - 3|):

(|x - 3|) / (x - 1) = -1

В этом случае, также убеждаемся, что знаменатель не может быть равен нулю (x - 1 ≠ 0). Но поскольку у нас имеется минус перед единицей, у нас теперь два варианта:

2.1. x - 3 = -(x - 1)

Распространяем и решаем:

x - 3 = -x + 1

Переносим все "x" на одну сторону уравнения:

x + x = 1 + 3

2x = 4

x = 4 / 2

x = 2

2.2. x - 3 = x - 1

В этом случае, как и в первом случае, получаем противоречие:

x - x = -1 + 3

0 = 2

Этот вариант также не дает решения.

Таким образом, уравнение не имеет решений, которые удовлетворяют условиям.