Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 так чтобы каждое из них начиналось с комбинации 《45》?

Answer 1

число должно быть из пяти цифр

первые две цифры 45

остается 1   2   3   6

на первое место - цифра 4

на второе место - цифра 5

на третье место - любая цифра из четырех оставшихся

на четвертое место - любая из трех оставшихся

на пятое место - любая из двух оставшихся

1 * 1 * 4 * 3 * 2 = 24 пятизначных числа ( если цифры не повторяются) - размещение без повторений

Answer 2

Для того чтобы каждое из пятизначных чисел начиналось с комбинации "45", остается три позиции для заполнения цифрами 1, 2, 3 и 6 (цифра 4 уже занята в начале).

Для первой из трех позиций (после 45) у нас есть 4 варианта цифр (1, 2, 3 и 6). Для второй позиции остаются три варианта (так как одну цифру мы уже использовали), и для третьей позиции остаются два варианта.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, так чтобы каждое из них начиналось с комбинации "45", равно:

4 (варианта для второй позиции) × 3 (варианта для третьей позиции) × 2 (варианта для четвертой позиции) = 24.