Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 1250; 750; - 450; ... Найдите шестой член этой прогрессии.

Answer 1

q=750/(-1250)=-75/125=-3/5

a6=a1×qˇ5

a6=(-1250) × (-3/5)ˇ5=(-1250) × (-243/3125)=

= 250 × (243/625)=10 × (243/25)=2 × (243/5)= 486/5

a4=(-450)×(-3/5)=270

a5=270×(-3/5)=-54×3=-162

a6=-162×(-3/5)=486/5

Otvet: a6=486/5

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам нужно определить закономерность изменения элементов прогрессии. Геометрическая прогрессия имеет следующую формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-ый член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

Для определения значения $r$ можно разделить второй член прогрессии на первый:

$r = \frac{a_2}{a_1}$

Таким образом:

$r = \frac{750}{-1250} = -0.6$

Теперь, используя найденное значение $r$, можем найти шестой член прогрессии:

$a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)}$ $a_6 = -1250 \cdot (-0.6)^5$ $a_6 = -1250 \cdot 0.07776$ $a_6 = -97.2$

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен -97.2.