Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции у= - 5х +4 на отрезке [ - 1 ; 2] ( График построить )

Answer 1

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = -5x + 4 на отрезке [-1; 2], нужно проанализировать функцию на этом отрезке.

Сначала найдем значения функции на концах отрезка:

1. При x = -1: y = -5(-1) + 4 = 5 + 4 = 9

2. При x = 2: y = -5(2) + 4 = -10 + 4 = -6

Таким образом, на отрезке [-1; 2] значение функции лежит между y = 9 и y = -6.

Теперь нарисуем график функции на этом отрезке:

Для построения графика заметим, что функция y = -5x + 4 имеет наклон вниз, так как коэффициент при x равен -5. Также, она имеет смещение вверх на 4, что можно увидеть из константы.

График будет выглядеть примерно так:

markdownCopy code
       9  |                *
          |               *
          |              *
          |             *
          |            *
          |           *
          |          *
          |         *
          |        *
 -6 ______|______*____*______*_______
          |        -1       2

Наибольшее значение функции на этом отрезке равно 9, а наименьшее значение равно -6.